Slider Top (NEW)

[5][true][slider-top-big][Slider Top]
You are here: Home / , , Kaidah Pencacahan (PELUANG-MATEMATIKA)

Kaidah Pencacahan (PELUANG-MATEMATIKA)

| No comment
Untuk mengerti tentang Kaidah Pencacahan dalam peluang, pertama-tama, perhatikanlah contoh-contoh di bawah ini:

Contoh 1:
Untuk pergi dari kota A ke kota B dapat ditempuh dengan  3 jalan. Dan kota B ke kota C dapat ditempuh dengan 2 jalan. Dengan berapa cara seseorang dapat pergi dari kota A ke kota C melalui kota B?


Skema Kota A, B, C
(Jawaban)
Kita buat skema kota dengan jalan yang bisa ditempuh. Lihat gambar di samping.

Cara tempuh kota A-kota C
Lalu, dari gambar tersebut, kita dapat menemukan jawabannya, perhatikan gambar di samping.

Maka, dari gambar di samping dapat diketahui bahwa terdapat 6 cara yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C melalui kota B.
Namun, bagaimana bila terdapat lebih dari 5 cara dari kota A ke kota B dan dari 7 cara dari kota B ke kota C?
Nah, bila diperhatikan, maka dapat kita ambil sebuah kesimpulan dari penyelesaian di samping, dengan melihat bahwa ada 3 jalan dari kota A ke kota B, dan 2 jalan dari kota B ke kota C, maka kita akan mendapatkan hasil yang sama dengan cara yang singkat, yaitu dengan mengkalikan keduanya, 3 x 2 = 6. Maka, bila terdapat soal sejenis dengan jalan yang banyak, kita tinggal mengkalikannya saja.






Contoh 2:
Terdapat bilangan 1,2,3, dan 4. berapa banyak bilangan yang terdiri atas 2 angka dapat dibentuk, di mana tidak boleh ada angka pengulang.

(Jawaban)
Penyelesaian
Lihat gambar di samping. Maka, ada 12 bilangan yang dapat dibentuk.
Bila. kita perhatikan, maka kita dapat menggunakan cara yang lebih singkat untuk menyelesaikan soal di atas (dan soal sejenis).

Perhatikan:
Bilangan terdiri dari 2 angka, maka 2 angka itu adalah, angka puluhan, dan satuan, dan tidak boleh ada angka pengulang.
Maka, dalam kasus di soal ini, kita dapat simpulkan:
Puluhan: 4 cara
Satuan:  3 cara.
maka, 4 x 3 = 12.
Dengan begitu, kita dapat menyelesaikan soal yang sejenis, berapa pun banyaknya.






KESIMPULAN
Jika suatu peristiwa dapat terjadi dalam p cara yang berbeda dan setelah peristiwa itu terjadi, kemudian peritiwa lain terjadi dalam q cara yang berbeda, maka kedua peristiwa itu dapat terjadi dalam p x q cara yang berbeda.